python函數(shù)fmod,python函數(shù)fmin代碼
Python--math庫
Python math 庫提供許多對(duì)浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，math模塊不支持復(fù)數(shù)運(yùn)算，若需計(jì)算復(fù)數(shù)，可使用cmath模塊（本文不贅述）。
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使用dir函數(shù)，查看math庫中包含的所有內(nèi)容：
1） math.pi????# 圓周率π
2） math.e????#自然對(duì)數(shù)底數(shù)
3） math.inf? ? #正無窮大∞，-math.inf? ? #負(fù)無窮大-∞
4） math.nan? ? #非浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)記，NaN（not a number）
1） math.fabs(x)? ? #表示X值的絕對(duì)值
2） math.fmod(x,y)? ? #表示x/y的余數(shù)，結(jié)果為浮點(diǎn)數(shù)
3） math.fsum([x,y,z])? ? #對(duì)括號(hào)內(nèi)每個(gè)元素求和，其值為浮點(diǎn)數(shù)
4） math.ceil(x)? ? #向上取整，返回不小于x的最小整數(shù)
5）math.floor(x)? ? #向下取整，返回不大于x的最大整數(shù)
6） math.factorial(x)? ? #表示X的階乘，其中X值必須為整型，否則報(bào)錯(cuò)
7） math.gcd(a,b)? ? #表示a,b的最大公約數(shù)
8）? math.frexp(x)? ? ? #x = i *2^j，返回（i，j）
9） math.ldexp(x,i)? ? #返回x*2^i的運(yùn)算值，為math.frexp(x)函數(shù)的反運(yùn)算
10） math.modf(x)? ? #表示x的小數(shù)和整數(shù)部分
11） math.trunc(x)? ? #表示x值的整數(shù)部分
12） math.copysign(x,y)? ? #表示用數(shù)值y的正負(fù)號(hào)，替換x值的正負(fù)號(hào)
13） math.isclose(a,b,rel_tol =x,abs_tol = y)? ? #表示a，b的相似性，真值返回True，否則False；rel_tol是相對(duì)公差：表示a，b之間允許的最大差值，abs_tol是最小絕對(duì)公差，對(duì)比較接近于0有用，abs_tol必須至少為0。
14） math.isfinite(x)? ? #表示當(dāng)x不為無窮大時(shí)，返回True，否則返回False
15） math.isinf(x)? ? #當(dāng)x為±∞時(shí)，返回True，否則返回False
16） math.isnan(x)? ? #當(dāng)x是NaN，返回True，否則返回False
1） math.pow(x,y)? ? #表示x的y次冪
2） math.exp(x)? ? #表示e的x次冪
3） math.expm1(x)? ? #表示e的x次冪減1
4） math.sqrt(x)? ? #表示x的平方根
5） math.log（x,base）? ? #表示x的對(duì)數(shù)值，僅輸入x值時(shí)，表示ln(x)函數(shù)
6） math.log1p(x)? ? #表示1+x的自然對(duì)數(shù)值
7） math.log2(x)? ? #表示以2為底的x對(duì)數(shù)值
8） math.log10(x)? ? #表示以10為底的x的對(duì)數(shù)值
1） math.degrees(x)? ? #表示弧度值轉(zhuǎn)角度值
2） math.radians(x)? ? #表示角度值轉(zhuǎn)弧度值
3） math.hypot(x,y)? ? #表示(x,y)坐標(biāo)到原點(diǎn)(0,0)的距離
4） math.sin(x)? ? #表示x的正弦函數(shù)值
5） math.cos(x)? ? #表示x的余弦函數(shù)值
6） math.tan(x)? ? #表示x的正切函數(shù)值
7）math.asin(x)? ? #表示x的反正弦函數(shù)值
8）?math.acos(x)? ? #表示x的反余弦函數(shù)值
9）?math.atan(x)? ? #表示x的反正切函數(shù)值
10） math.atan2(y,x)? ? #表示y/x的反正切函數(shù)值
11） math.sinh(x)? ? #表示x的雙曲正弦函數(shù)值
12） math.cosh(x)? ? #表示x的雙曲余弦函數(shù)值
13） math.tanh(x)? ? #表示x的雙曲正切函數(shù)值
14） math.asinh(x)? ? #表示x的反雙曲正弦函數(shù)值
15） math.acosh(x)? ? #表示x的反雙曲余弦函數(shù)值
16） math.atanh(x)? ? #表示x的反雙曲正切函數(shù)值
1）math.erf(x)? ? #高斯誤差函數(shù)
2） math.erfc(x)? ? #余補(bǔ)高斯誤差函數(shù)
3） math.gamma(x)? ? #伽馬函數(shù)（歐拉第二積分函數(shù)）
4） math.lgamma(x)? ? #伽馬函數(shù)的自然對(duì)數(shù)
python之?dāng)?shù)學(xué)相關(guān)模塊
先來看一下 math 模塊中包含內(nèi)容，如下所示：
接下來具體看一下該模塊的常用函數(shù)和常量。
ceil(x)
返回 x 的上限，即大于或者等于 x 的最小整數(shù)?？聪率纠?/p>
floor(x)
返回 x 的向下取整，小于或等于 x 的最大整數(shù)?？聪率纠?/p>
fabs(x)
返回 x 的絕對(duì)值?？聪率纠?/p>
fmod(x, y)
返回 x/y 的余數(shù)，值為浮點(diǎn)數(shù)?？聪率纠?/p>
factorial(x)
返回 x 的階乘，如果 x 不是整數(shù)或?yàn)樨?fù)數(shù)時(shí)則將引發(fā) ValueError?？聪率纠?/p>
pow(x, y)
返回 x 的 y 次冪。看下示例：
fsum(iterable)
返回迭代器中所有元素的和。看下示例：
gcd(x, y)
返回整數(shù) x 和 y 的最大公約數(shù)。看下示例：
sqrt(x)
返回 x 的平方根?？聪率纠?/p>
trunc(x)
返回 x 的整數(shù)部分。看下示例：
exp(x)
返回 e 的 x 次冪。看下示例：
log(x[, base])
返回 x 的對(duì)數(shù)，底數(shù)默認(rèn)為 e?？聪率纠?/p>
常量
tan(x)
返回 x 弧度的正切值?？聪率纠?/p>
atan(x)
返回 x 的反正切值。看下示例：
sin(x)
返回 x 弧度的正弦值。看下示例：
asin(x)
返回 x 的反正弦值。看下示例：
cos(x)
返回 x 弧度的余弦值?？聪率纠?/p>
acos(x)
返回 x 的反余弦值?？聪率纠?/p>
decimal 模塊為正確舍入十進(jìn)制浮點(diǎn)運(yùn)算提供了支持，相比內(nèi)置的浮點(diǎn)類型 float，它能更加精確的控制精度，能夠?yàn)榫纫筝^高的金融等領(lǐng)域提供支持。
decimal 在一個(gè)獨(dú)立的 context 下工作，可以使用 getcontext() 查看當(dāng)前上下文，如下所示：
從上面的結(jié)果中我們可以看到 prec=28，這就是默認(rèn)的精度，我們可以使用 getcontext().prec = xxx 來重新設(shè)置精度。接下來通過具體示例看一下。
基本運(yùn)算
執(zhí)行結(jié)果：
上面結(jié)果是用了默認(rèn)精度，我們重新設(shè)置下精度再來看一下：
執(zhí)行結(jié)果：
random 模塊可以生成隨機(jī)數(shù)，我們來看一下其常用函數(shù)。
random()
返回 [0.0, 1.0) 范圍內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)。看下示例：
uniform(a, b)
返回 [a, b) 范圍內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)?？聪率纠?/p>
randint(a, b)
返回 [a, b] 范圍內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)?？聪率纠?/p>
randrange(start, stop[, step])
返回 [start, stop) 范圍內(nèi)步長(zhǎng)為 step 的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)?？聪率纠?/p>
choice(seq)
從非空序列 seq 返回一個(gè)隨機(jī)元素。 看下示例：
shuffle(x[, random])
將序列 x 隨機(jī)打亂位置?？聪率纠?/p>
sample(population, k)
返回從總體序列或集合中選擇的唯一元素的 k 長(zhǎng)度列表，用于無重復(fù)的隨機(jī)抽樣?？聪率纠?/p>
參考：
為什么Python中//和math.floor運(yùn)算結(jié)果會(huì)不同
先說結(jié)論：這個(gè)問題是由于cpython的地板除運(yùn)算符（//）的實(shí)現(xiàn)不是 浮點(diǎn)除法+floor 來實(shí)現(xiàn)而是用了（被除數(shù) - 余數(shù)）/除數(shù) 導(dǎo)致的。
PS：Jython下可以得到20.0，而PEP里規(guī)定了a // b應(yīng)該等于round(a/b)，所以似乎這是cpython實(shí)現(xiàn)的一個(gè)bug？
首先先分析下1 / 0.05究竟應(yīng)該等于多少。答案就是精確的20.0。
簡(jiǎn)單解釋下：IEEE754浮點(diǎn)數(shù)規(guī)定，如果一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的值不能被精確記錄，那么它的值會(huì)被記成與這個(gè)數(shù)距離最近的可以被IEEE浮點(diǎn)數(shù)表示的數(shù)。
首先，0.05在二進(jìn)制下是無限循環(huán)小數(shù)，自然不能被精確記錄，因此0.05這個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的實(shí)際值是不等于0.05的，實(shí)際值是約為0.05 + 2.7e-18。
之后做浮點(diǎn)除法，實(shí)際上做的是1 / (0.05+2.7...e-18)，這個(gè)除法的結(jié)果大約是20 - 1.1e-15。這個(gè)值也不能被精確表示，恰好離這個(gè)數(shù)最近的可以表示的值就是20.0，因此即使有浮點(diǎn)數(shù)誤差結(jié)果也是精確的20.0。
既然1/0.05就是20.0，那么對(duì)他做floor運(yùn)算自然也是20了。
現(xiàn)在的問題就是為什么1 // 0.05會(huì)變成19.0，要解決這個(gè)問題只能翻源碼看//運(yùn)算符的實(shí)現(xiàn)。
直接把cpython/floatobject.c at 829b49cbd2e4b1d573470da79ca844b730120f3d · python/cpython · GitHub 中實(shí)現(xiàn)//運(yùn)算的一段貼上來：
static PyObject *
float_divmod(PyObject *v, PyObject *w)
{
double vx, wx;
double div, mod, floordiv;
CONVERT_TO_DOUBLE(v, vx);
CONVERT_TO_DOUBLE(w, wx);
if (wx == 0.0) {
PyErr_SetString(PyExc_ZeroDivisionError, "float divmod()");
return NULL;
}
PyFPE_START_PROTECT("divmod", return 0)
mod = fmod(vx, wx);
/* fmod is typically exact, so vx-mod is *mathematically* an
exact multiple of wx. But this is fp arithmetic, and fp
vx - mod is an approximation; the result is that div may
not be an exact integral value after the division, although
it will always be very close to one.
*/
div = (vx - mod) / wx;
if (mod) {
/* ensure the remainder has the same sign as the denominator */
if ((wx 0) != (mod 0)) {
mod += wx;
div -= 1.0;
}
}
else {
/* the remainder is zero, and in the presence of signed zeroes
fmod returns different results across platforms; ensure
it has the same sign as the denominator. */
mod = copysign(0.0, wx);
}
/* snap quotient to nearest integral value */
if (div) {
floordiv = floor(div);
if (div - floordiv 0.5)
floordiv += 1.0;
}
else {
/* div is zero - get the same sign as the true quotient */
floordiv = copysign(0.0, vx / wx); /* zero w/ sign of vx/wx */
}
PyFPE_END_PROTECT(floordiv)
return Py_BuildValue("(dd)", floordiv, mod);
}
可以發(fā)現(xiàn)cpython中x // y的實(shí)現(xiàn)實(shí)際上是
round((x - fmod(x, y)) / y)
，其中fmod函數(shù)是求兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)相除的余數(shù)。
這樣一來就解釋的通了：在十進(jìn)制下，顯然1除以0.05的余數(shù)應(yīng)該是0.0。然而在IEEE浮點(diǎn)數(shù)環(huán)境中，0.05的實(shí)際值是約0.05 + 2.7e-18，略大于0.05，這樣一來1除以這個(gè)數(shù)的余數(shù)就成了約0.05 - 5e-17，從1中減掉這么多之后就只剩0.95了，除以0.05再round后變成19.0。
新聞標(biāo)題：python函數(shù)fmod,python函數(shù)fmin代碼
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