怎么理解Java優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷算法

這篇文章主要講解了“怎么理解Java優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷算法”，文中的講解內(nèi)容簡單清晰，易于學(xué)習(xí)與理解，下面請大家跟著小編的思路慢慢深入，一起來研究和學(xué)習(xí)“怎么理解Java優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷算法”吧！

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深度優(yōu)先遍歷

主要思路是從圖中一個(gè)未訪問的頂點(diǎn) V  開始，沿著一條路一直走到底，然后從這條路盡頭的節(jié)點(diǎn)回退到上一個(gè)節(jié)點(diǎn)，再從另一條路開始走到底...，不斷遞歸重復(fù)此過程，直到所有的頂點(diǎn)都遍歷完成，它的特點(diǎn)是不撞南墻不回頭，先走完一條路，再換一條路繼續(xù)走。

樹是圖的一種特例(連通無環(huán)的圖就是樹)，接下來我們來看看樹用深度優(yōu)先遍歷該怎么遍歷。

1、我們從根節(jié)點(diǎn) 1 開始遍歷，它相鄰的節(jié)點(diǎn)有 2，3，4，先遍歷節(jié)點(diǎn) 2，再遍歷 2 的子節(jié)點(diǎn) 5，然后再遍歷 5 的子節(jié)點(diǎn) 9。

2、上圖中一條路已經(jīng)走到底了(9是葉子節(jié)點(diǎn)，再無可遍歷的節(jié)點(diǎn))，此時(shí)就從 9 回退到上一個(gè)節(jié)點(diǎn) 5，看下節(jié)點(diǎn) 5 是否還有除 9  以外的節(jié)點(diǎn)，沒有繼續(xù)回退到 2，2 也沒有除 5 以外的節(jié)點(diǎn)，回退到 1，1 有除 2 以外的節(jié)點(diǎn) 3，所以從節(jié)點(diǎn) 3 開始進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷，如下：

3、同理從 10 開始往上回溯到 6, 6 沒有除 10 以外的子節(jié)點(diǎn)，再往上回溯，發(fā)現(xiàn) 3 有除 6 以外的子點(diǎn) 7，所以此時(shí)會遍歷 7。

3、從 7 往上回溯到 3， 1，發(fā)現(xiàn) 1 還有節(jié)點(diǎn) 4 未遍歷，所以此時(shí)沿著 4， 8 進(jìn)行遍歷,這樣就遍歷完成了。

完整的節(jié)點(diǎn)的遍歷順序如下(節(jié)點(diǎn)上的的藍(lán)色數(shù)字代表)：

相信大家看到以上的遍歷不難發(fā)現(xiàn)這就是樹的前序遍歷,實(shí)際上不管是前序遍歷，還是中序遍歷，亦或是后序遍歷，都屬于深度優(yōu)先遍歷。

那么深度優(yōu)先遍歷該怎么實(shí)現(xiàn)呢，有遞歸和非遞歸兩種表現(xiàn)形式，接下來我們以二叉樹為例來看下如何分別用遞歸和非遞歸來實(shí)現(xiàn)深度優(yōu)先遍歷。

1、遞歸實(shí)現(xiàn)

遞歸實(shí)現(xiàn)比較簡單，由于是前序遍歷，所以我們依次遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，左節(jié)點(diǎn)，右節(jié)點(diǎn)即可，對于左右節(jié)點(diǎn)來說，依次遍歷它們的左右節(jié)點(diǎn)即可，依此不斷遞歸下去，直到葉節(jié)點(diǎn)(遞歸終止條件)，代碼如下：

public class Solution {     private static class Node {         /**          * 節(jié)點(diǎn)值          */         public int value;         /**          * 左節(jié)點(diǎn)          */         public Node left;         /**          * 右節(jié)點(diǎn)          */         public Node right;          public Node(int value, Node left, Node right) {             this.value = value;             this.left = left;             this.right = right;         }     }      public static void dfs(Node treeNode) {         if (treeNode == null) {             return;         }         // 遍歷節(jié)點(diǎn)         process(treeNode)         // 遍歷左節(jié)點(diǎn)         dfs(treeNode.left);         // 遍歷右節(jié)點(diǎn)         dfs(treeNode.right);     } }

遞歸的表達(dá)性很好，也很容易理解，不過如果層級過深，很容易導(dǎo)致棧溢出。所以我們重點(diǎn)看下非遞歸實(shí)現(xiàn)。

2、非遞歸實(shí)現(xiàn)

仔細(xì)觀察深度優(yōu)先遍歷的特點(diǎn)，對二叉樹來說，由于是先序遍歷(先遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，再遍歷左節(jié)點(diǎn)，再遍歷右節(jié)點(diǎn))，所以我們有如下思路：

對于每個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，先遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，然后把右節(jié)點(diǎn)壓棧，再壓左節(jié)點(diǎn)(這樣彈棧的時(shí)候會先拿到左節(jié)點(diǎn)遍歷，符合深度優(yōu)先遍歷要求)。

彈棧，拿到棧頂?shù)墓?jié)點(diǎn)，如果節(jié)點(diǎn)不為空，重復(fù)步驟 1， 如果為空，結(jié)束遍歷。

我們以以下二叉樹為例來看下如何用棧來實(shí)現(xiàn) DFS。

整體動圖如下：

整體思路還是比較清晰的，使用棧來將要遍歷的節(jié)點(diǎn)壓棧，然后出棧后檢查此節(jié)點(diǎn)是否還有未遍歷的節(jié)點(diǎn)，有的話壓棧，沒有的話不斷回溯(出棧)，有了思路，不難寫出如下用棧實(shí)現(xiàn)的二叉樹的深度優(yōu)先遍歷代碼：

/**  * 使用棧來實(shí)現(xiàn) dfs  * @param root  */ public static void dfsWithStack(Node root) {     if (root == null) {         return;     }      Stack stack = new Stack<>();     // 先把根節(jié)點(diǎn)壓棧     stack.push(root);     while (!stack.isEmpty()) {         Node treeNode = stack.pop();         // 遍歷節(jié)點(diǎn)         process(treeNode)          // 先壓右節(jié)點(diǎn)         if (treeNode.right != null) {             stack.push(treeNode.right);         }          // 再壓左節(jié)點(diǎn)         if (treeNode.left != null) {             stack.push(treeNode.left);         }     } }

可以看到用棧實(shí)現(xiàn)深度優(yōu)先遍歷其實(shí)代碼也不復(fù)雜，而且也不用擔(dān)心遞歸那樣層級過深導(dǎo)致的棧溢出問題。

廣度優(yōu)先遍歷

廣度優(yōu)先遍歷，指的是從圖的一個(gè)未遍歷的節(jié)點(diǎn)出發(fā)，先遍歷這個(gè)節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)，再依次遍歷每個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)。

上文所述樹的廣度優(yōu)先遍歷動圖如下，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值即為它們的遍歷順序。所以廣度優(yōu)先遍歷也叫層序遍歷，先遍歷第一層(節(jié)點(diǎn) 1)，再遍歷第二層(節(jié)點(diǎn)  2，3，4)，第三層(5，6，7，8)，第四層(9，10)。

深度優(yōu)先遍歷用的是棧，而廣度優(yōu)先遍歷要用隊(duì)列來實(shí)現(xiàn)，我們以下圖二叉樹為例來看看如何用隊(duì)列來實(shí)現(xiàn)廣度優(yōu)先遍歷。

動圖如下：

相信看了以上動圖，不難寫出如下代碼：

/**  * 使用隊(duì)列實(shí)現(xiàn) bfs  * @param root  */ private static void bfs(Node root) {     if (root == null) {         return;     }     Queue stack = new LinkedList<>();     stack.add(root);      while (!stack.isEmpty()) {         Node node = stack.poll();         System.out.println("value = " + node.value);         Node left = node.left;         if (left != null) {             stack.add(left);         }         Node right = node.right;         if (right != null) {             stack.add(right);         }     } }

習(xí)題演練

接下來我們來看看在 leetcode 中出現(xiàn)的一些使用 DFS，BFS 來解題的題目：

leetcode 104，111: 給定一個(gè)二叉樹，找出其最大/最小深度。

例如：給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7],

   3   / \  9  20    /  \   15   7

則它的最小深度 2，最大深度 3。

解題思路：這題比較簡單，只不過是深度優(yōu)先遍歷的一種變形，只要遞歸求出左右子樹的最大/最小深度即可，深度怎么求，每遞歸調(diào)用一次函數(shù)，深度加一。不難寫出如下代碼：

/**  * leetcode 104: 求樹的最大深度  * @param node  * @return  */ public static int getMaxDepth(Node node) {     if (node == null) {         return 0;     }     int leftDepth = getMaxDepth(node.left) + 1;     int rightDepth = getMaxDepth(node.right) + 1;     return Math.max(leftDepth, rightDepth); }  /**  * leetcode 111: 求樹的最小深度  * @param node  * @return  */ public static int getMinDepth(Node node) {     if (node == null) {         return 0;     }     int leftDepth = getMinDepth(node.left) + 1;     int rightDepth = getMinDepth(node.right) + 1;     return Math.min(leftDepth, rightDepth); }

leetcode 102:  給你一個(gè)二叉樹，請你返回其按層序遍歷得到的節(jié)點(diǎn)值。(即逐層地，從左到右訪問所有節(jié)點(diǎn))。示例，給定二叉樹：[3,9,20,null,null,15,7]。

   3   / \  9  20    /  \   15   7

返回其層次遍歷結(jié)果：

[   [3],   [9,20],   [15,7] ]

解題思路：顯然這道題是廣度優(yōu)先遍歷的變種，只需要在廣度優(yōu)先遍歷的過程中，把每一層的節(jié)點(diǎn)都添加到同一個(gè)數(shù)組中即可，問題的關(guān)鍵在于遍歷同一層節(jié)點(diǎn)前，必須事先算出同一層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)有多少(即隊(duì)列已有元素個(gè)數(shù))，因?yàn)? BFS 用的是隊(duì)列來實(shí)現(xiàn)的，遍歷過程中會不斷把左右子節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，這一點(diǎn)切記!動圖如下：

根據(jù)以上動圖思路不難得出代碼如下：

Java 代碼

/**  * leetcdoe 102: 二叉樹的層序遍歷, 使用 bfs  * @param root  */ private static List> bfsWithBinaryTreeLevelOrderTraversal(Node root) {     if (root == null) {         // 根節(jié)點(diǎn)為空，說明二叉樹不存在，直接返回空數(shù)組         return Arrays.asList();     }      // 最終的層序遍歷結(jié)果     List> result = new ArrayList<>();      Queue queue = new LinkedList<>();     queue.offer(root);      while (!queue.isEmpty()) {         // 記錄每一層         List level = new ArrayList<>();         int levelNum = queue.size();         // 遍歷當(dāng)前層的節(jié)點(diǎn)         for (int i = 0; i < levelNum; i++) {             Node node = queue.poll();             // 隊(duì)首節(jié)點(diǎn)的左右子節(jié)點(diǎn)入隊(duì),由于 levelNum 是在入隊(duì)前算的，所以入隊(duì)的左右節(jié)點(diǎn)并不會在當(dāng)前層被遍歷到             if (node.left != null) {                 queue.add(node.left);             }             if (node.right != null) {                 queue.add(node.right);             }             level.add(node.value);         }         result.add(level);     }      return result; }

Python 代碼

class Solution:     def levelOrder(self, root):         """         :type root: TreeNode         :rtype: List[List[int]]         """         res = []  #嵌套列表，保存最終結(jié)果         if root is None:             return res                  from collections import deque         que = deque([root])  #隊(duì)列，保存待處理的節(jié)點(diǎn)         while len(que)!=0:             lev = []  #列表，保存該層的節(jié)點(diǎn)的值             thislevel = len(que)  #該層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)             while thislevel!=0:                 head = que.popleft()  #彈出隊(duì)首節(jié)點(diǎn)                 #隊(duì)首節(jié)點(diǎn)的左右孩子入隊(duì)                 if head.left is not None:                     que.append(head.left)                 if head.right is not None:                     que.append(head.right)                 lev.append(head.val)  #隊(duì)首節(jié)點(diǎn)的值壓入本層                 thislevel-=1             res.append(lev)         return res

這題用 BFS 是顯而易見的，但其實(shí)也可以用 DFS， 如果在面試中能用 DFS 來處理，會是一個(gè)比較大的亮點(diǎn)。

用 DFS 怎么處理呢，我們知道， DFS  可以用遞歸來實(shí)現(xiàn)，其實(shí)只要在遞歸函數(shù)上加上一個(gè)「層」的變量即可，只要節(jié)點(diǎn)屬于這一層，則把這個(gè)節(jié)點(diǎn)放入相當(dāng)層的數(shù)組里，代碼如下：

private static final List> TRAVERSAL_LIST  = new ArrayList<>(); /**  * leetcdoe 102: 二叉樹的層序遍歷, 使用 dfs  * @param root  * @return  */ private static void dfs(Node root, int level) {     if (root == null) {         return;     }      if (TRAVERSAL_LIST.size() < level + 1) {         TRAVERSAL_LIST.add(new ArrayList<>());     }      List levelList = TRAVERSAL_LIST.get(level);     levelList.add(root.value);      // 遍歷左結(jié)點(diǎn)     dfs(root.left, level + 1);      // 遍歷右結(jié)點(diǎn)     dfs(root.right, level + 1); }

DFS，BFS 在搜索引擎中的應(yīng)用我們幾乎每天都在 Google, Baidu 這些搜索引擎，那大家知道這些搜索引擎是怎么工作的嗎，簡單來說有三步：

1、網(wǎng)頁抓取

搜索引擎通過爬蟲將網(wǎng)頁爬取，獲得頁面 HTML 代碼存入數(shù)據(jù)庫中

2、預(yù)處理

索引程序?qū)ψト淼捻撁鏀?shù)據(jù)進(jìn)行文字提取，中文分詞，(倒排)索引等處理，以備排名程序使用

3、排名

用戶輸入關(guān)鍵詞后，排名程序調(diào)用索引數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，計(jì)算相關(guān)性，然后按一定格式生成搜索結(jié)果頁面。

我們重點(diǎn)看下第一步，網(wǎng)頁抓取。

這一步的大致操作如下：給爬蟲分配一組起始的網(wǎng)頁，我們知道網(wǎng)頁里其實(shí)也包含了很多超鏈接，爬蟲爬取一個(gè)網(wǎng)頁后，解析提取出這個(gè)網(wǎng)頁里的所有超鏈接，再依次爬取出這些超鏈接，再提取網(wǎng)頁超鏈接。。。，如此不斷重復(fù)就能不斷根據(jù)超鏈接提取網(wǎng)頁。如下圖示：

如上所示，最終構(gòu)成了一張圖，于是問題就轉(zhuǎn)化為了如何遍歷這張圖，顯然可以用深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先的方式來遍歷。

如果是廣度優(yōu)先遍歷，先依次爬取第一層的起始網(wǎng)頁，再依次爬取每個(gè)網(wǎng)頁里的超鏈接，如果是深度優(yōu)先遍歷，先爬取起始網(wǎng)頁  1，再爬取此網(wǎng)頁里的鏈接...，爬取完之后，再爬取起始網(wǎng)頁 2...

實(shí)際上爬蟲是深度優(yōu)先與廣度優(yōu)先兩種策略一起用的，比如在起始網(wǎng)頁里，有些網(wǎng)頁比較重要(權(quán)重較高)，那就先對這個(gè)網(wǎng)頁做深度優(yōu)先遍歷，遍歷完之后再對其他(權(quán)重一樣的)起始網(wǎng)頁做廣度優(yōu)先遍歷。

感謝各位的閱讀，以上就是“怎么理解Java優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷算法”的內(nèi)容了，經(jīng)過本文的學(xué)習(xí)后，相信大家對怎么理解Java優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷算法這一問題有了更深刻的體會，具體使用情況還需要大家實(shí)踐驗(yàn)證。這里是創(chuàng)新互聯(lián)，小編將為大家推送更多相關(guān)知識點(diǎn)的文章，歡迎關(guān)注！

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