關(guān)于python計算高斯函數(shù)的信息
2021-02-08 Python OpenCV GaussianBlur()函數(shù)
borderType= None)函數(shù)
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此函數(shù)利用高斯濾波器平滑一張圖像。該函數(shù)將源圖像與指定的高斯核進行卷積。
src:輸入圖像
ksize:(核的寬度,核的高度)，輸入高斯核的尺寸，核的寬高都必須是正奇數(shù)。否則，將會從參數(shù)sigma中計算得到。
dst:輸出圖像，尺寸與輸入圖像一致。
sigmaX:高斯核在X方向上的標準差。
sigmaY:高斯核在Y方向上的標準差。默認為None，如果sigmaY=0，則它將被設(shè)置為與sigmaX相等的值。如果這兩者都為0,則它們的值會從ksize中計算得到。計算公式為：
borderType:像素外推法，默認為None（參考官方文檔 BorderTypes
)
在圖像處理中，高斯濾波主要有兩種方式：
1.窗口滑動卷積
2.傅里葉變換
在此主要利用窗口滑動卷積。其中二維高斯函數(shù)公式為：
根據(jù)上述公式，生成一個3x3的高斯核，其中最重要的參數(shù)就是標準差 ，標準差 越大，核中心的值與周圍的值差距越小，曲線越平滑。標準差 越小，核中心的值與周圍的值差距越大，曲線越陡峭。
從圖像的角度來說，高斯核的標準差 越大，平滑效果越不明顯。高斯核的標準差 越小，平滑效果越明顯。
可見，標準差 越大，圖像平滑程度越大
參考博客1:關(guān)于GaussianBlur函數(shù)
參考博客2:關(guān)于高斯核運算
怎么用python計算高斯定律
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# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Mar 08 16:16:36 2016
@author: SumaiWong
"""
import numpy as np
import pandas as pd
from numpy import dot
from numpy.linalg import inv
iris = pd.read_csv('D:\iris.csv')
dummy = pd.get_dummies(iris['Species']) # 對Species生成啞變量
iris = pd.concat([iris, dummy], axis =1 )
iris = iris.iloc[0:100, :] # 截取前一百行樣本
X = iris.ix[:, 0:4]
Y = iris['setosa'].reshape(len(iris), 1) #整理出X矩陣 和 Y矩陣
def GDA(Y, X):
theta1 = Y.mean() #類別1的比例
theta0 = 1-Y.mean() #類別2的比例
mu1 = X[Y==1].mean() #類別1特征的均值向量
mu0 = X[Y==0].mean() #類別2特征的均值向量
X_1 = X[Y==1]
X_0 = X[Y==0]
A = dot(X_1.T, X_1) - len(Y[Y==1])*dot(mu1.reshape(4,1), mu1.reshape(4,1).T)
B = dot(X_0.T, X_0) - len(Y[Y==0])*dot(mu0.reshape(4,1), mu0.reshape(4,1).T)
sigma = (A+B)/len(X) #sigma = X'X-n(X.bar)X.bar'=X'[I-1/n 1 1]X
return theta1, theta0, mu1, mu0, sigma
python能做什么科學計算
python做科學計算的特點：1. 科學庫很全。（推薦學習：Python視頻教程）
科學庫：numpy，scipy。作圖：matplotpb。并行：mpi4py。調(diào)試：pdb。
2. 效率高。
如果你能學好numpy（array特性，f2py），那么你代碼執(zhí)行效率不會比fortran，C差太多。但如果你用不好array，那樣寫出來的程序效率就只能呵呵了。所以入門后，請一定花足夠多的時間去了解numpy的array類。
3. 易于調(diào)試。
pdb是我見過最好的調(diào)試工具，沒有之一。直接在程序斷點處給你一個截面，這只有文本解釋語言才能辦到。毫不夸張的說，你用python開發(fā)程序只要fortran的1/10時間。
4. 其他。
它豐富而且統(tǒng)一，不像C++的庫那么雜（好比pnux的各種發(fā)行版），python學好numpy就可以做科學計算了。python的第三方庫很全，但是不雜。python基于類的語言特性讓它比起fortran等更加容易規(guī)?；_發(fā)。
數(shù)值分析中，龍格－庫塔法（Runge-Kutta methods）是用于非線性常微分方程的解的重要的一類隱式或顯式迭代法。這些技術(shù)由數(shù)學家卡爾·龍格和馬丁·威爾海姆·庫塔于1900年左右發(fā)明。
龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法是一種在工程上應(yīng)用廣泛的高精度單步算法，其中包括著名的歐拉法，用于數(shù)值求解微分方程。由于此算法精度高，采取措施對誤差進行抑制，所以其實現(xiàn)原理也較復(fù)雜。
高斯積分是在概率論和連續(xù)傅里葉變換等的統(tǒng)一化等計算中有廣泛的應(yīng)用。在誤差函數(shù)的定義中它也出現(xiàn)。雖然誤差函數(shù)沒有初等函數(shù)，但是高斯積分可以通過微積分學的手段解析求解。高斯積分（Gaussian integral），有時也被稱為概率積分，是高斯函數(shù)的積分。它是依德國數(shù)學家兼物理學家卡爾·弗里德里?！じ咚怪帐纤?/p>
洛倫茨吸引子及其導出的方程組是由愛德華·諾頓·洛倫茨于1963年發(fā)表，最初是發(fā)表在《大氣科學雜志》（Journal of the Atmospheric Sciences）雜志的論文《Deterministic Nonperiodic Flow》中提出的，是由大氣方程中出現(xiàn)的對流卷方程簡化得到的。
這一洛倫茨模型不只對非線性數(shù)學有重要性，對于氣候和天氣預(yù)報來說也有著重要的含義。行星和恒星大氣可能會表現(xiàn)出多種不同的準周期狀態(tài)，這些準周期狀態(tài)雖然是完全確定的，但卻容易發(fā)生突變，看起來似乎是隨機變化的，而模型對此現(xiàn)象有明確的表述。
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怎么用python表示出二維高斯分布函數(shù)，mu表示均值，sigma表示協(xié)方差矩陣，x表示數(shù)據(jù)點
clear?
close?all
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成實驗數(shù)據(jù)集
rand('state',0)
sigma_matrix1=eye(2);
sigma_matrix2=50*eye(2);
u1=[0,0];
u2=[30,30];
m1=100;
m2=300;%樣本數(shù)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm1數(shù)據(jù)集
Y1=multivrandn(u1,m1,sigma_matrix1);
Y2=multivrandn(u2,m2,sigma_matrix2);
scatter(Y1(:,1),Y1(:,2),'bo')
hold?on
scatter(Y2(:,1),Y2(:,2),'r*')
title('SM1數(shù)據(jù)集')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm2數(shù)據(jù)集
u11=[0,0];
u22=[5,5];
u33=[10,10];
u44=[15,15];
m=600;
sigma_matrix3=2*eye(2);
Y11=multivrandn(u11,m,sigma_matrix3);
Y22=multivrandn(u22,m,sigma_matrix3);
Y33=multivrandn(u33,m,sigma_matrix3);
Y44=multivrandn(u44,m,sigma_matrix3);
figure(2)
scatter(Y11(:,1),Y11(:,2),'bo')
hold?on
scatter(Y22(:,1),Y22(:,2),'r*')
scatter(Y33(:,1),Y33(:,2),'go')
scatter(Y44(:,1),Y44(:,2),'c*')
title('SM2數(shù)據(jù)集')
end
function?Y?=?multivrandn(u,m,sigma_matrix)
%%生成指定均值和協(xié)方差矩陣的高斯數(shù)據(jù)
n=length(u);
c?=?chol(sigma_matrix);
X=randn(m,n);
Y=X*c+ones(m,1)*u;
end
網(wǎng)站題目：關(guān)于python計算高斯函數(shù)的信息
URL標題：http://m.jiaotiyi.com/article/hgjejj.html