python八皇后問(wèn)題的解決方法-創(chuàng)新互聯(lián)
本文為大家分享了python八皇后問(wèn)題的解決方法，供大家參考，具體內(nèi)容如下
題目：
給定一個(gè) N*N 正方形棋盤(pán)，在上面放置 N個(gè)棋子，又叫皇后，使每?jī)蓚€(gè)棋子都不在同一條橫線上、豎線上、斜線上。一般我們都討論8皇后，但是只要N > 4，都會(huì)存在解的。
分析：
方法1：根據(jù)定義來(lái)處理，即每往棋盤(pán)中放置皇后的時(shí)候，都要判斷哪些位置可以放新加入的皇后，而哪些地方如果放置皇后的話，會(huì)造成沖突。我下面寫(xiě)的這個(gè)代碼就是基于此。
方法2、我看了下別人的優(yōu)化，主要是采用位運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算復(fù)雜度降低的，我沒(méi)有用Python 實(shí)現(xiàn)這個(gè)，所以在這里挖一個(gè)坑。
代碼：
代碼里的注釋有詳細(xì)的說(shuō)明，設(shè)定N值，即可返回一個(gè)符合要求的解。但是這個(gè)問(wèn)題還有一個(gè)進(jìn)階，那就是討論究竟會(huì)有多少個(gè)解，這就需要數(shù)論的知識(shí)了，而且我對(duì)這塊數(shù)學(xué)沒(méi)研究過(guò)，所以也沒(méi)有代碼實(shí)現(xiàn)。大家將就使用一下代碼就好了。
class EightQueensPuzzle(object):
'''
八皇后問(wèn)題求解
代碼使用方法：
eight_q = EightQueensPuzzle(4, 5)
print "EIGHT QUEEDS PUZZLE:"
result = eight_q.eight_queens_puzzle()
for i in result:
print i
'''
def __init__(self, n, char):
self.n = n # 棋盤(pán)維度
self.char = char # 皇后標(biāo)記字符
def init_chess_board(self, n):
'''
初始化一個(gè)棋盤(pán)，棋盤(pán)規(guī)格可以按參數(shù) n 隨意選定,一般都討論八皇后，就選擇 8
:return: 返回棋盤(pán)，是一個(gè) 8*8 矩陣
'''
chess_board = []
for i in xrange(0, n):
line = []
for j in xrange(0, n):
line.append(0)
chess_board.append(line)
return chess_board
def update_conflict_board(self, conflict_board, position):
for k in xrange(0, self.n): # 為行添加 1
conflict_board[position[0]][k] = 1
for id in xrange(position[0]+1, self.n):
conflict_board[id][position[1]] = 1 # 為列添加 1
if position[0] + position[1] - id >= 0: # 為左斜添加 1
conflict_board[id][position[0] + position[1] - id] = 1
if position[1] - position[0] + id < self.n: # 為右斜添加 1
conflict_board[id][position[1] - position[0] + id] = 1
def queens_conflict(self, conflict_board, position):
'''
當(dāng)前棋盤(pán)的狀態(tài)是 conflict_board, 判定如果在 position 位置給一個(gè)皇后的話，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。
如果有問(wèn)題則返回 False，如果沒(méi)有問(wèn)題返回 True
'''
if conflict_board[position[0]][position[1]] != 0:
return False
else:
return True
def eight_queens_puzzle(self):
'''
給出一個(gè)八皇后的求解答案。
:return:返回一個(gè)結(jié)果并打印.
'''
import random
while True: # 不停尋找符合條件的八皇后排列
chess_board = self.init_chess_board(self.n)
conflict_board = self.init_chess_board(self.n)
for i in xrange(0, self.n):
flag = 0
for cnt in conflict_board[i]:
if cnt != 0:
flag += 1
if flag == self.n: # 如果已經(jīng)1被填滿了，說(shuō)明這個(gè)答案錯(cuò)誤
break
while True:
pos = [i, random.randint(0, self.n-1)] # 元組構(gòu)成皇后的位置
if self.queens_conflict(conflict_board, pos): # 如果沒(méi)有沖突
chess_board[i][pos[1]] = self.char
self.update_conflict_board(conflict_board, pos)
break
if self.char in chess_board[self.n-1]:
return chess_board
文章標(biāo)題：python八皇后問(wèn)題的解決方法-創(chuàng)新互聯(lián)
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