matplotlib可視化系列之【縮放和投影】
有時候，我們將數據變換之后再繪圖，一方面，可以突出某些區(qū)域的數據；另一方面，變換之后可以更好的看出數據之間的關系。
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matplotlib 提供了兩種變換數據的方式，一種是 Scale（縮放），一種是Projection（投影）。
Scale是對數據的一個維度進行變換，Projection則是對2個或者2個以上的維度進行變換。
Scale - 縮放
線性縮放
線性縮放是默認的縮放方式，數據的值是通過線性變換之后顯示在圖形的。
每個數值變換成圖形上的像素位置之后繪制在圖形上。
比如：
x = list(range(1, 11))
y = x
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = plt.subplot(1,1,1, aspect=1, xlim=[1,10], ylim=[1,10])
ax.plot(x, y, marker="o")
plt.show()
顯示圖形如下：
上面的例子中，x 和 y 的關系是 y = x，如果 x 和 y 的關系是 y = 10^x，仍然用線性縮放顯示的話，圖形會被壓縮成一個非常窄的長條形。
比如下面的代碼：
import math
x = list(range(1, 11))
y = [ math.pow(10, a) for a in x]
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = plt.subplot(1,1,1, aspect=1, xlim=[1,10])
ax.plot(x, y, marker="o")
plt.show()
可以試試看，因為 x 的值很小的時候，y 的值就會很大，顯示出來的圖幾乎無法查看。
對數縮放
matplotlib 中默認還提供了
- log：以10為底數的對數縮放，不支持負數和0
- logit：以2為底數的對數縮放，不支持負數和0
- symlog：包含線性縮放和對數縮放，0附近的值用線性縮放，其他值用對數縮放
上面的例子中，x 和 y 的關系是 y = 10^x，所以，我們可以在Y軸上用對數縮放。
同時調節(jié) ylim 的范圍，使得圖形顯示的更加均勻。
import math
x = list(range(1, 11))
y = [ math.pow(10, a) for a in x]
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = plt.subplot(1,1,1, aspect=1, xlim=[1,10], ylim=[10, math.pow(10, 10)])
ax.set_yscale('log')
ax.plot(x, y, marker="o")
plt.show()
顯示效果如下：
自定義縮放
自定義縮放函數時，定義2個可互相轉換的函數。
比如，對于 y = x^2 關系，也就是，y 是 x 的平方。默認顯示的效果如下：
x = list(range(1, 11))
y = [ a * a for a in x]
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = plt.subplot(1,1,1, aspect=1, xlim=[1,10], ylim=[1, 10*10])
ax.plot(x, y, marker="o")
plt.show()
添加自定義縮放后：
def forward(x):
return x**2
def inverse(x):
return x**(1/2)
x = list(range(1, 11))
y = [ a * a for a in x]
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = plt.subplot(1,1,1, aspect=1, xlim=[1,10], ylim=[1, 10*10])
ax.set_xscale('function', functions=(forward, inverse))
ax.plot(x, y, marker="o")
plt.show()
圖形的顯示美觀很多。
Projection - 投影
投影是多個維度的變換，一般用在坐標系的轉換上。
笛卡爾坐標系和極坐標系
比如，下面例子中分別將數據顯示在笛卡爾坐標系和極坐標中，體會下其中的區(qū)別。
x = list(range(1, 11))
y = x
fig = plt.figure(figsize=(12,6))
ax1 = plt.subplot(1,2,1, aspect=1, xlim=[1,10], ylim=[1, 10], projection='polar')
ax1.plot(x, y, marker="o")
ax2 = plt.subplot(1,2,2, aspect=1, xlim=[1,10], ylim=[1, 10])
ax2.plot(x, y, marker="o")
plt.show()
極坐標系一般用在非線性的關系中，上面的數據用 笛卡爾坐標更合適。
投影的場景
投影使用的場景其實不只是坐標系的變換。
因為我們平時繪制2D圖形比較多，2D圖形只有2個維度，所以一般用縮放（Scale）變換就足夠了。
但是在 3D 圖形的場景中，投影就會用的多一些，matplotlib 繪制3D圖形需要額外的庫，這里不演示了。
此外，和地理信息結合展示數據的時候，投影也會用的比較多。
因為數據對應到經緯度上至少是2個維度的同時變換（如果地理信息中包含海拔高度信息，則是3個維度的變換）
文章題目：matplotlib可視化系列之【縮放和投影】
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