c語言一次函數(shù)計(jì)算題 C語言函數(shù)題

C語言求一次函數(shù)解析式

#includestdio.h

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#includestdlib.h

int main()

{

float k,b,x1,y1,x2,y2;

printf("請(qǐng)按照x1,y1,x2,y2的順序依次輸入\n");

scanf("%f,%f,%f,%f",x1,y1,x2,y2);

b=(y2-y1)/(x2-x1);

k=(y1-b)/x1;

printf("y=%fx+%f\n",k,b);

return 0;

}

C語言編寫一元一次函數(shù)ax+b=0

#include?iostream

int?main()

{

int?a?=?0,b?=?0;

printf("請(qǐng)輸入一次方程的系數(shù)a和b（以逗號(hào)隔開）：");

scanf("%d,%d",a,b);

double?c?=?(double)-b?/?a;

printf("一次方程?%dx+%d=0?的根是：x?=?%lf\n",a,b,c);

system("pause");

return?0;

C語言的問題，這道題怎么做啊？

這個(gè)題，就是選擇答案D。

圖中，if(n/2)其實(shí)就是等價(jià)于if(n/2!=0)，考慮到n是正數(shù)，它也就等價(jià)于if(n1)

總之，

第一次調(diào)用，就滿足條件，進(jìn)行遞歸調(diào)用：fun(5)…………

具體見圖所示（一個(gè)紅框，就是一次函數(shù)調(diào)用）：

依輸出的先后次序，總的輸出就是：1010

請(qǐng)高手幫我做一套C語言的題4

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b （k為任意不為零實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)）

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別的，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx （k為任意不為零實(shí)數(shù)）

定義域：自變量的取值范圍，自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義；若與實(shí)際相反，

。

一次函數(shù)的性質(zhì)

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b（k≠0) （k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù)）

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角)

形。取。象。交。減

一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

1．作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟

（1）列表[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線]；

（2）描點(diǎn)；

（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）

2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

4．k，b與函數(shù)圖像所在象限：

y=kx時(shí)

當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時(shí)：

當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限。

當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限。

當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。

當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限。

當(dāng)b＞0時(shí)，直線必通過一、二象限；

當(dāng)b＜0時(shí)，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過二、四象限。

4、特殊位置關(guān)系

當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等

當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為-1）

確定一次函數(shù)的表達(dá)式

已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qǐng)確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。

（2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用

1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

常用公式（不全，希望有人補(bǔ)充）

1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號(hào)下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

5.求兩一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式

兩個(gè)一次函數(shù) y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點(diǎn)坐標(biāo)

6.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2點(diǎn)的連線的一次函數(shù)解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)

k b

+ + 在一、二、三象限

+ - 在一、三、四象限

- + 在一、二、四象限

- - 在二、三、四象限

8.若兩條直線y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

應(yīng)用

一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)是：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。利用一次函數(shù)的性質(zhì)可解決下列問題。

一、確定字母系數(shù)的取值范圍

例1. 已知正比例函數(shù) ，則當(dāng)m=______________時(shí)，y隨x的增大而減小。

解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，得 且m0，即 且 ，所以 。

二、比較x值或y值的大小

例2. 已知點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=3x+4的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且y1y2，則x1與x2的大小關(guān)系是（ ）

A. x1x2 B. x1x2 C. x1=x2 D.無法確定

解：根據(jù)題意，知k=30，且y1y2。根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)“當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大”，得x1x2。故選A。

三、判斷函數(shù)圖象的位置

例3. 一次函數(shù)y=kx+b滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

解：由kb0，知k、b同號(hào)。因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以k0。所以b0。故一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限。故選A . 典型例題:

例1. 一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長12cm,掛上物體后會(huì)伸長，伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例.如果掛上3kg物體后，彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長是y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.如果彈簧最大總長為23cm，求自變量x的取值范圍.

分析：此題由物理的定性問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的定量問題，同時(shí)也是實(shí)際問題，其核心是彈簧的總長是空載長度與負(fù)載后伸長的長度之和，而自變量的取值范圍則可由最大總長→最大伸長→最大質(zhì)量及實(shí)際的思路來處理.

解：由題意設(shè)所求函數(shù)為y=kx+12

則13.5=3k+12，得k=0.5

∴所求函數(shù)解析式為y=0.5x+12

由23=0.5x+12得：x=22

∴自變量x的取值范圍是0≤x≤22

【考點(diǎn)指要】

一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)在中考說明中是C級(jí)知識(shí)點(diǎn)，特別是根據(jù)問題中的條件求函數(shù)解析式和用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式在中考說明中是D級(jí)知識(shí)點(diǎn).它常與反比例函數(shù)、二次函數(shù)及方程、方程組、不等式綜合在一起，以選擇題、填空題、解答題等題型出現(xiàn)在中考題中，大約占有8分左右.解決這類問題常用到分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.

例2.如果一次函數(shù)y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9.求此函數(shù)的的解析式。

解：（1）若k＞0，則可以列方程組 -2k+b=-11

6k+b=9

解得k=2.5 b=-6 ，則此時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y=2.5x—6

（2）若k＜0，則可以列方程組 -2k+b=9

6k+b=-11

解得k=-2.5 b=4，則此時(shí)的函數(shù)解析式為y=-2.5x+4

【考點(diǎn)指要】

此題主要考察了學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，若k＞0，則y隨x的增大而增大；若k＜0，則y隨x的增大而減小。

一次函數(shù)解析式的幾種類型

①ax+by+c=0[一般式]

②y=kx+b[斜截式]

（k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數(shù)b=0）

③y-y1=k(x-x1)[點(diǎn)斜式]

（k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個(gè)點(diǎn)）

④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點(diǎn)式]

（（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點(diǎn)）

⑤x/a-y/b=0[截距式]

（a、b分別為直線在x、y軸上的截距）

解析式表達(dá)局限性：

①所需條件較多（3個(gè)）；

②、③不能表達(dá)沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）；

④參數(shù)較多，計(jì)算過于煩瑣；

⑤不能表達(dá)平行于坐標(biāo)軸的直線和過圓點(diǎn)的直線。

傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。設(shè)一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a)

形如y=kx(k為常數(shù)，且k不等于0），y就叫做x的正比例函數(shù).

正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式.

即當(dāng)一次函數(shù) y=kx+b 若b=0，則此為正比例函數(shù).

圖像做法

1.列表

2.描點(diǎn)

3.連線(一定要經(jīng)過坐標(biāo)軸的原點(diǎn))

其次，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)和（1，k）[或(2,2k),(3,3k)等]兩點(diǎn)的一條直線。

其他:當(dāng)k0時(shí),它的圖像（除原點(diǎn)外）在第一、三象限，y隨x的增大而增大

當(dāng)k0時(shí),它的圖像（除原點(diǎn)外）在第二、四象限，y隨x的增大而減小

總結(jié):y＝kx(k不等于0)

而以方程的角度來說，只要將正比例函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)給出，就能確定這個(gè)解析式

若求正比例函數(shù)與一次函數(shù)，二次函數(shù)或反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是將兩個(gè)已知的方程聯(lián)立成方程組

求出其x，y值便可

正比例函數(shù)在線性規(guī)劃問題中體現(xiàn)的力量也是無窮的

比如斜率問題就取決于K值，當(dāng)K越大，則該函數(shù)圖像與x軸的夾角越大，反之亦然

還有，Y=Kx是Y=K/x 圖像的對(duì)稱軸.

1）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，（一定）正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：

②正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：對(duì)于比值為正數(shù)的,即y=kx(k0),此時(shí)的y與x,同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變．例如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？

以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù)． 所表示的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系． 注意：在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例時(shí)應(yīng)注意這兩種相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定，它們就不能成正比例． 例如：一個(gè)人的年齡和它的體重，就不能成正比例關(guān)系，正方形的邊長和它的面積也不成正比例關(guān)系．

當(dāng)前名稱：c語言一次函數(shù)計(jì)算題 C語言函數(shù)題
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