包含python畫四元函數(shù)的詞條

如何做四元函數(shù)圖象

做四元函數(shù)圖象技巧

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1、四元數(shù)的表示，其中q0為實(shí)部，而虛部q1,q2,q3正好組成了3D復(fù)平面中的向量。簡寫就是q = q0 + qv，其中qv是向量q1, q2 ,q3。超復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與復(fù)數(shù)相同，這里就不再重復(fù)了，但要特別說明四元數(shù)的倒數(shù)q-1。

2、對于一個3D向量x, y, z，我們把他表現(xiàn)為四元數(shù)形式，則是：vq= 0, x, y, z。以及給定一個表示旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角度的單位四元數(shù)q，那么向量vq繞指定軸旋轉(zhuǎn)指定角度的結(jié)果四元數(shù)vq。

概念分析

其中，對于那個用于存儲旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角度的單位四元數(shù)q，他與旋轉(zhuǎn)軸v = x0, y0, z0和角度theta。

q = q0?+ q1*i + q2*j + q3*k，上面就是四元數(shù)的表示，其中q0為實(shí)部，而虛部q1,q2,q3正好組成了3D復(fù)平面中的向量。簡寫就是q = q0?+ qv，其中qv是向量q1, q2?,q3。超復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與復(fù)數(shù)相同，這里就不再重復(fù)了，但要特別說明四元數(shù)的倒數(shù)q-1。

python 用eval(input)畫這樣四個圓 提示用戶輸入半徑

python有兩種編程方式，交互式和文件式。

交互式：對每個輸入語句即時運(yùn)行結(jié)果------適合語法練習(xí)

文件式：批量執(zhí)行一組語句并運(yùn)行結(jié)果------編程的主要方式

實(shí)例1：圓面積的計算（根據(jù)半徑r計算圓面積）

上圖明顯是交互式運(yùn)行的結(jié)果，如果想編輯文件式運(yùn)行，則先編輯一個calcircle.py文件，將上述代碼寫進(jìn)去。

然后輸入代碼 python calcircle.py，命令界面即可輸出代碼結(jié)果。

下面我們試試?yán)L制多個同心圓的代碼：

1 import turtle 2 turtle.pensize(2) 3 turtle.circle(10) 4 turtle.circle(40) 5 turtle.circle(80) 6 turtle.circle(160) 7 turtle.done()

運(yùn)行結(jié)果，如下圖所示

下面我們稍微分析一下這段代碼

import turtle#導(dǎo)入海龜庫 turtle.pensize(2)#設(shè)置畫筆的大小 turtle.circle(10)#畫圓，半徑為正(負(fù))，表示圓心在畫筆的左邊(右邊)畫圓 turtle.circle(40) turtle.circle(80) turtle.circle(160) turtle.done()#必須是烏龜圖形程序中的最后一個語句

關(guān)于turtle庫的使用，之后還會提及，turtle庫是python的自帶庫，繪制圖像相對來說比較方便，容易理解

當(dāng)然上述的代碼也可以這樣寫

1 from turtle import * 2 pensize(2) 3 circle(10) 4 circle(40) 5 circle(80) 6 circle(160) 7 done()

大家很容易發(fā)現(xiàn)他們的不同，就是第一句的區(qū)別，關(guān)于import的用法也將在后續(xù)章節(jié)詳細(xì)講述。

下面我們來畫一個難一點(diǎn)的圖形

from turtle import * color('red','black')#前一個顏色是線條色，后一個是填充色 begin_fill()#從這里開始填充 for i in range(5):#畫五筆就可以結(jié)束 fd(200) rt(144)#向右旋轉(zhuǎn)144度 end_fill()#結(jié)束填充 done()

下面我們從一個簡單的小程序來分析python的語法體系

我們大家都知道，華氏溫度和攝氏溫度之間的轉(zhuǎn)換，我們可以用python編程實(shí)現(xiàn)

TempStr = input("請輸入帶有符號的溫度值: ")#input顯示的內(nèi)容出現(xiàn)在屏幕上，且返回一個str類型的字符串 if TempStr[-1] in ['F', 'f']:#如果最后一個字符是F C = (eval(TempStr[0:-1]) - 32)/1.8#eval將字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)字 print("轉(zhuǎn)換后的溫度是{:.2f}C".format(C))#格式化輸出 elif TempStr[-1] in ['C', 'c']: F = 1.8*eval(TempStr[0:-1]) + 32 print("轉(zhuǎn)換后的溫度是{:.2f}F".format(F)) else: print("輸入格式錯誤")

縮進(jìn)：縮進(jìn)表達(dá)程序的格式框架

1、嚴(yán)格明確：縮進(jìn)是語法的一部分，縮進(jìn)不正確程序運(yùn)行錯誤

2、所屬關(guān)系：表達(dá)代碼間包含層次關(guān)系的唯一手段

3、長度一致：使用TAB鍵即可

python編程語言有一個重要的特點(diǎn)就是取消了{(lán) }而用縮進(jìn)的方式進(jìn)行代碼塊的分割，初學(xué)者可能不習(xí)慣，多寫幾次就習(xí)慣了這種寫法。

注釋：不被程序執(zhí)行的輔助性說明信息

單行注釋：

#這是單行注釋

多行注釋：

1 '''　 這是多行注釋 2 3 23333333333333 '''

變量：程序中用于保存和表示數(shù)據(jù)的占位符號

變量采用標(biāo)識符（名字）來表示，關(guān)聯(lián)標(biāo)識符的過程叫命名

TempStr是變量名字

可以使用等號（=）向變量賦值或修改值，=被稱為賦值符

TempStr="82F" #向變量TempStr賦值"82F"

命名規(guī)則：大小寫字母、數(shù)字、下劃線和漢字等字符

如：TempStr、Python_Great

注意事項(xiàng)：大小寫敏感、首字符不能是數(shù)字、不與保留字相同

python與Python是不同的變量，123Python是不合法變量

保留字

被編程語言內(nèi)部定義并保留使用的標(biāo)識符

python語言有33個保留字（也叫關(guān)鍵字）

if,elif,else,in

保留字是編程語言的基本單詞，大小寫敏感

if是保留字，If是變量

保留字

數(shù)據(jù)類型

字符串、整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)、列表

10011101該如何解釋呢？

這是一個二進(jìn)制數(shù)字或十進(jìn)制數(shù)字

作為二進(jìn)制數(shù)字，10011101的值是十進(jìn)制157

這是一段文本或者用逗號分隔3個數(shù)字

作為一段文本，逗號是文本中的一部分，一共包含10個字符

整數(shù)類型10011101

字符串類型："10,011,101"

列表類型：[10,011,101]

字符串：由0個或多個字符組成的有序字符序列

由一對雙引號或一對單引號表示

"helloworld"或'GOOD'

字符串是字符的有序序列，可以對其中字符進(jìn)行索引

如"你"是"你好啊"這個字符串的第0個字符

python的字符串序號，正向遞增，反向遞減

字符串的使用

使用[ ]獲取字符串中一個或多個字符

1 TempStr = input("請輸入帶有符號的溫度值: ") 2 if TempStr[-1] in ['F', 'f']:#TempStr[-1]指的是最后一個字符 3 C = (eval(TempStr[0:-1]) - 32)/1.8#TempStr[0:-1]指的是字符串從第一個到最后一個之前的所有字符串 4 print("轉(zhuǎn)換后的溫度是{:.2f}C".format(C)) 5 elif TempStr[-1] in ['C', 'c']: 6 F = 1.8*eval(TempStr[0:-1]) + 32 7 print("轉(zhuǎn)換后的溫度是{:.2f}F".format(F)) 8 else: 9 print("輸入格式錯誤")

數(shù)字類型：整數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)

整數(shù)：數(shù)學(xué)中的整數(shù)

32或-89

浮點(diǎn)數(shù)：數(shù)學(xué)中的實(shí)數(shù)，帶有小數(shù)部分

1.8或者-1.8或者-1.0

列表類型：由0個或多個數(shù)據(jù)組成的有序序列

列表使用[ ]表示，采用逗號分隔各元素

[ 'F' , 'f' ]表示列表里含義兩個元素'F'和'f'

使用保留字in判斷一個元素是否在列表中

TempStr[-1] in ['C' , 'c']判斷前者是否與列表中的某個元素相同

賦值語句：由賦值符號構(gòu)成的一行代碼

賦值符號筆者之前提過，就是我們俗稱的等于號，但等于號在編程語言中通常表示賦值，不表示等于號的含義。

1、賦值語句用來給變量賦予新的數(shù)據(jù)值

C = (eval(TempStr[0:-1]) - 32)/1.8 #右側(cè)運(yùn)算結(jié)果值賦值給C

2、賦值語句右側(cè)的數(shù)據(jù)類型同時作用于變量

TempStr = input("請輸入帶有符號的溫度值: ") #input返回一個字符串，所以TempStr也是字符串

分支語句：由判斷條件決定程序運(yùn)行方向的語句

1 if TempStr[-1] in ['F', 'f']:

如果條件為True則執(zhí)行冒號后的語句

2、每個保留字所在行最后存在一個冒號：，是語法的一部分

冒號及后續(xù)縮進(jìn)用來表示后續(xù)語句與條件的所屬關(guān)系

函數(shù)：根據(jù)輸入?yún)?shù)產(chǎn)生不同輸出的功能過程

類似于數(shù)學(xué)中的函數(shù)，y=f(x)

print("輸入格式錯誤") #打印出 輸入格式錯誤

函數(shù)采用函數(shù)名(參數(shù))的方式使用

1 eval(TempStr[0:-1])#TempStr[0:-1]是參數(shù)

python的輸入輸出

input():從控制臺獲得用戶輸入的函數(shù)

input()函數(shù)的使用格式：

1 變量=input (提示信息字符串)

用戶輸入的信息以字符串類型保存在變量中

1 TempStr=input("請輸入") #TempStr保存用戶輸入的信息

輸出函數(shù)print()

以字符形式向控制臺輸出結(jié)果的函數(shù)

print()函數(shù)的基本使用格式

1 print(擬輸出字符串或字符串變量)

字符串類型的一對引號僅在程序內(nèi)部使用，輸出無引用

1 print("輸入格式錯誤")#向控制臺輸出 輸入格式錯誤

print函數(shù)的格式化：

1 　print("轉(zhuǎn)換后的溫度是{:.2f}C".format(C))

{ }表示槽，后續(xù)變量填充到槽中

{:.2f}表示將變量C填充到這個位置時取小數(shù)點(diǎn)后2位

如果C的值是123.456789，則輸出結(jié)果為123.45C

評估函數(shù)eval():去掉參數(shù)最外側(cè)引號并執(zhí)行余下語句的函數(shù)

eval的基本使用格式

1 eval(字符串或字符串變量)

eval("1") 1

不能直接寫出函數(shù)的表達(dá)式 怎么在python里畫函數(shù)圖象呢？

不寫出y=f(x)這樣的表達(dá)式，由隱函數(shù)的等式直接繪制圖像，以x2+y2+xy=1的圖像為例，使用sympy間接調(diào)用matplotlib工具的代碼和該二次曲線圖像如下（注意python里的乘冪符號是**而不是^，還有，python的sympy工具箱的等式不是a==b，而是a-b或者Eq(a,b)，這幾點(diǎn)和matlab的區(qū)別很大）

直接在命令提示行的里面運(yùn)行代碼的效果

from sympy import *;

x,y=symbols('x y');

plotting.plot_implicit(x**2+y**2+x*y-1);

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