C語(yǔ)言函數(shù)的起源 c語(yǔ)言的來(lái)源和歷史

C語(yǔ)言的命令為什么叫"函數(shù)"?

在C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)里，C?標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)（C Standard library）是所有目前符合標(biāo)準(zhǔn)的頭文件（head file）的集合，以及常用的函數(shù)庫(kù)實(shí)現(xiàn)程序，例如?I/O 輸入輸出和字符串控制。

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C/C++歷史介紹 C和C++名稱由來(lái)

C/C++發(fā)展歷史簡(jiǎn)單介紹

C語(yǔ)言之所以要起名為“C”，是因?yàn)樗侵饕獏⒖寄莻€(gè)時(shí)候的一門叫B的語(yǔ)言，它的設(shè)計(jì)者認(rèn)為C語(yǔ)言是B語(yǔ)言的進(jìn)步，所以就起名為C語(yǔ)言；但是B語(yǔ)言并不是因?yàn)橹斑€有個(gè)A語(yǔ)言，而是B語(yǔ)言的作者為了紀(jì)念他的妻子，他的妻子的第一個(gè)字母是B；

當(dāng)C語(yǔ)言發(fā)展到頂峰的時(shí)刻，出現(xiàn)了一個(gè)版本叫C with Class，那就是C++最早的版本，在C語(yǔ)言中增加class關(guān)鍵字和類，那個(gè)時(shí)候有很多版本的C都希望在C語(yǔ)言中增加類的概念；后來(lái)C標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)決定為這個(gè)版本的C起個(gè)新的名字，那個(gè)時(shí)候征集了很多種名字，最后采納了其中一個(gè)人的意見(jiàn)，以C語(yǔ)言中的++運(yùn)算符來(lái)體現(xiàn)它是C語(yǔ)言的進(jìn)步，所以就叫C++，也成立了C++標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)；

剛誕生的C++和現(xiàn)在我們使用的版本是有很大區(qū)別的，首先還沒(méi)有一個(gè)真正的C++編譯器，早期的C++代碼都是先轉(zhuǎn)化為C代碼，然后用C編譯器直接編譯的；而且，那時(shí)的C++沒(méi)有繼承，沒(méi)有private, protected, public這些關(guān)鍵字，沒(méi)有虛函數(shù)；虛函數(shù)是最后才被加入C++的主要特性；就這樣經(jīng)過(guò)了N次演變，每次逐步增加一些新的關(guān)鍵字和新特性，最后才變成現(xiàn)在的樣子；

還有就是STL，它是C++自C語(yǔ)言發(fā)展以來(lái)，唯一一個(gè)憑空誕生的部分，之前沒(méi)有任何類似于STL的代碼，編譯器沒(méi)有模板，在實(shí)際的使用中也沒(méi)有這樣的呼聲；那完全得宜于STL的倡導(dǎo)者對(duì)C++標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)的游說(shuō)，他的高瞻遠(yuǎn)矚，令現(xiàn)在的無(wú)數(shù)人收益；是他在沒(méi)有任何基礎(chǔ)與實(shí)踐的前提下，提出要將模板加入C++的標(biāo)準(zhǔn)，并增加模板類庫(kù)；在該C++標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布時(shí)，世面上沒(méi)有一個(gè)支持該標(biāo)準(zhǔn)的C++編譯器，它完全不是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，而是憑空的想象；

函數(shù)的發(fā)展歷程?

函數(shù)概念的發(fā)展歷史1.早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)

十七世紀(jì)伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《兩門新科學(xué)》一書中，幾乎全部包含函數(shù)或稱為變量關(guān)系的這一概念，用文字和比例的語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的關(guān)系。1673年前后笛卡爾(Descartes，法，1596－1650)在他的解析幾何中，已注意到一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的依賴關(guān)系，但因當(dāng)時(shí)尚未意識(shí)到要提煉函數(shù)概念，因此直到17世紀(jì)后期牛頓、萊布尼茲建立微積分時(shí)還沒(méi)有人明確函數(shù)的一般意義，大部分函數(shù)是被當(dāng)作曲線來(lái)研究的。

1673年，萊布尼茲首次使用“function” （函數(shù)）表示“冪”，后來(lái)他用該詞表示曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線長(zhǎng)等曲線上點(diǎn)的有關(guān)幾何量。與此同時(shí)，牛頓在微積分的討論中，使用 “流量”來(lái)表示變量間的關(guān)系。

2.十八世紀(jì)函數(shù)概念──代數(shù)觀念下的函數(shù)

1718年約翰?6?1貝努利(Bernoulli Johann，瑞，1667－1748)在萊布尼茲函數(shù)概念的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行了定義：“由任一變量和常數(shù)的任一形式所構(gòu)成的量?！彼囊馑际欠沧兞縳和常量構(gòu)成的式子都叫做x的函數(shù)，并強(qiáng)調(diào)函數(shù)要用公式來(lái)表示。

1755，歐拉(L．Euler，瑞士，1707－1783) 把函數(shù)定義為“如果某些變量，以某一種方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后面這些變量變化時(shí)，前面這些變量也隨著變化，我們把前面的變量稱為后面變量的函數(shù)。”

18世紀(jì)中葉歐拉(L．Euler，瑞，1707－1783)給出了定義：“一個(gè)變量的函數(shù)是由這個(gè)變量和一些數(shù)即常數(shù)以任何方式組成的解析表達(dá)式?！彼鸭s翰?6?1貝努利給出的函數(shù)定義稱為解析函數(shù)，并進(jìn)一步把它區(qū)分為代數(shù)函數(shù)和超越函數(shù)，還考慮了“隨意函數(shù)”。不難看出，歐拉給出的函數(shù)定義比約翰?6?1貝努利的定義更普遍、更具有廣泛意義。

3.十九世紀(jì)函數(shù)概念──對(duì)應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)

1821年，柯西(Cauchy，法，1789－1857) 從定義變量起給出了定義：“在某些變數(shù)間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時(shí)，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)叫做函數(shù)。”在柯西的定義中，首先出現(xiàn)了自變量一詞，同時(shí)指出對(duì)函數(shù)來(lái)說(shuō)不一定要有解析表達(dá)式。不過(guò)他仍然認(rèn)為函數(shù)關(guān)系可以用多個(gè)解析式來(lái)表示，這是一個(gè)很大的局限。

1822年傅里葉（Fourier，法國(guó)，1768——1830）發(fā)現(xiàn)某些函數(shù)也已用曲線表示，也可以用一個(gè)式子表示，或用多個(gè)式子表示，從而結(jié)束了函數(shù)概念是否以唯一一個(gè)式子表示的爭(zhēng)論，把對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)又推進(jìn)了一個(gè)新層次。

1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859) 突破了這一局限，認(rèn)為怎樣去建立x與y之間的關(guān)系無(wú)關(guān)緊要，他拓廣了函數(shù)概念，指出：“對(duì)于在某區(qū)間上的每一個(gè)確定的x值，y都有一個(gè)或多個(gè)確定的值，那么y叫做x的函數(shù)。”這個(gè)定義避免了函數(shù)定義中對(duì)依賴關(guān)系的描述，以清晰的方式被所有數(shù)學(xué)家接受。這就是人們常說(shuō)的經(jīng)典函數(shù)定義。

等到康托(Cantor，德，1845－1918)創(chuàng)立的集合論在數(shù)學(xué)中占有重要地位之后，維布倫(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“對(duì)應(yīng)”的概念給出了近代函數(shù)定義，通過(guò)集合概念把函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域及值域進(jìn)一步具體化了，且打破了“變量是數(shù)”的極限，變量可以是數(shù)，也可以是其它對(duì)象。

4.現(xiàn)代函數(shù)概念──集合論下的函數(shù)

1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合論綱要》中用不明確的概念“序偶”來(lái)定義函數(shù)，其避開(kāi)了意義不明確的“變量”、“對(duì)應(yīng)”概念。庫(kù)拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念來(lái)定義“序偶”使豪斯道夫的定義很嚴(yán)謹(jǐn)了。

1930 年新的現(xiàn)代函數(shù)定義為“若對(duì)集合M的任意元素x，總有集合Ｎ確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，則稱在集合M上定義一個(gè)函數(shù)，記為y=f(x)。元素x稱為自變?cè)?，元素y稱為因變?cè)??！?/p>

術(shù)語(yǔ)函數(shù)，映射，對(duì)應(yīng)，變換通常都有同一個(gè)意思。

但函數(shù)只表示數(shù)與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，映射還可表示點(diǎn)與點(diǎn)之間，圖形之間等的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢哉f(shuō)函數(shù)包含于映射。當(dāng)然，映射也只是一部分。 [編輯本段]冪函數(shù)冪函數(shù)的一般形式為y=x^a。

如果a取非零的有理數(shù)是比較容易理解的，不過(guò)初學(xué)者對(duì)于a取無(wú)理數(shù)，則不太容易理解，在我們的課程里，不要求掌握如何理解指數(shù)為無(wú)理數(shù)的問(wèn)題，因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識(shí)。因此我們只要接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可。

對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0,＋∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：

排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；

排除了為0這種可能，即對(duì)于x0和x0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

總結(jié)起來(lái)，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。

在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.

可以看到：

（1）所有的圖形都通過(guò)（1，1）這點(diǎn)。

（2）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

（3）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。

（4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。

（5）a大于0，函數(shù)過(guò)（0，0）；a小于0，函數(shù)不過(guò)（0，0）點(diǎn)。

（6）顯然冪函數(shù)無(wú)界。 [編輯本段]高斯函數(shù)設(shè)x∈R ， 用 [x]或int(x)表示不超過(guò)x 的最大整數(shù)，并用表示x的非負(fù)純小數(shù),則 y= [x] 稱為高斯（Guass）函數(shù)，也叫取整函數(shù)。

任意一個(gè)實(shí)數(shù)都能寫成整數(shù)與非負(fù)純小數(shù)之和，即：x= [x] + （0≤1） [編輯本段]復(fù)變函數(shù)復(fù)變函數(shù)是定義域?yàn)閺?fù)數(shù)集合的函數(shù)。

復(fù)數(shù)的概念起源于求方程的根，在二次、三次代數(shù)方程的求根中就出現(xiàn)了負(fù)數(shù)開(kāi)平方的情況。在很長(zhǎng)時(shí)間里，人們對(duì)這類數(shù)不能理解。但隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，這類數(shù)的重要性就日益顯現(xiàn)出來(lái)。復(fù)數(shù)的一般形式是：a+bi，其中i是虛數(shù)單位。

以復(fù)數(shù)作為自變量的函數(shù)就叫做復(fù)變函數(shù)，而與之相關(guān)的理論就是復(fù)變函數(shù)論。解析函數(shù)是復(fù)變函數(shù)中一類具有解析性質(zhì)的函數(shù)，復(fù)變函數(shù)論主要就研究復(fù)數(shù)域上的解析函數(shù)，因此通常也稱復(fù)變函數(shù)論為解析函數(shù)論。

復(fù)變函數(shù)論的發(fā)展簡(jiǎn)況

復(fù)變函數(shù)論產(chǎn)生于十八世紀(jì)。1774年，歐拉在他的一篇論文中考慮了由復(fù)變函數(shù)的積分導(dǎo)出的兩個(gè)方程。而比他更早時(shí)，法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾在他的關(guān)于流體力學(xué)的論文中，就已經(jīng)得到了它們。因此，后來(lái)人們提到這兩個(gè)方程，把它們叫做“達(dá)朗貝爾-歐拉方程”。到了十九世紀(jì)，上述兩個(gè)方程在柯西和黎曼研究流體力學(xué)時(shí)，作了更詳細(xì)的研究，所以這兩個(gè)方程也被叫做“柯西-黎曼條件”。

復(fù)變函數(shù)論的全面發(fā)展是在十九世紀(jì)，就像微積分的直接擴(kuò)展統(tǒng)治了十八世紀(jì)的數(shù)學(xué)那樣，復(fù)變函數(shù)這個(gè)新的分支統(tǒng)治了十九世紀(jì)的數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家公認(rèn)復(fù)變函數(shù)論是最豐饒的數(shù)學(xué)分支，并且稱為這個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)享受，也有人稱贊它是抽象科學(xué)中最和諧的理論之一。

為復(fù)變函數(shù)論的創(chuàng)建做了最早期工作的是歐拉、達(dá)朗貝爾，法國(guó)的拉普拉斯也隨后研究過(guò)復(fù)變函數(shù)的積分，他們都是創(chuàng)建這門學(xué)科的先驅(qū)。

后來(lái)為這門學(xué)科的發(fā)展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯。二十世紀(jì)初，復(fù)變函數(shù)論又有了很大的進(jìn)展，維爾斯特拉斯的學(xué)生，瑞典數(shù)學(xué)家列夫勒、法國(guó)數(shù)學(xué)家彭加勒、阿達(dá)瑪?shù)榷甲髁舜罅康难芯抗ぷ?，開(kāi)拓了復(fù)變函數(shù)論更廣闊的研究領(lǐng)域，為這門學(xué)科的發(fā)展做出了貢獻(xiàn)。

復(fù)變函數(shù)論在應(yīng)用方面，涉及的面很廣，有很多復(fù)雜的計(jì)算都是用它來(lái)解決的。比如物理學(xué)上有很多不同的穩(wěn)定平面場(chǎng)，所謂場(chǎng)就是每點(diǎn)對(duì)應(yīng)有物理量的一個(gè)區(qū)域，對(duì)它們的計(jì)算就是通過(guò)復(fù)變函數(shù)來(lái)解決的。

比如俄國(guó)的茹柯夫斯基在設(shè)計(jì)飛機(jī)的時(shí)候，就用復(fù)變函數(shù)論解決了飛機(jī)機(jī)翼的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，他在運(yùn)用復(fù)變函數(shù)論解決流體力學(xué)和航空力學(xué)方面的問(wèn)題上也做出了貢獻(xiàn)。

復(fù)變函數(shù)論不但在其他學(xué)科得到了廣泛的應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多分支也都應(yīng)用了它的理論。它已經(jīng)深入到微分方程、積分方程、概率論和數(shù)論等學(xué)科，對(duì)它們的發(fā)展很有影響。

復(fù)變函數(shù)論的內(nèi)容

復(fù)變函數(shù)論主要包括單值解析函數(shù)理論、黎曼曲面理論、幾何函數(shù)論、留數(shù)理論、廣義解析函數(shù)等方面的內(nèi)容。

如果當(dāng)函數(shù)的變量取某一定值的時(shí)候，函數(shù)就有一個(gè)唯一確定的值，那么這個(gè)函數(shù)解就叫做單值解析函數(shù)，多項(xiàng)式就是這樣的函數(shù)。

復(fù)變函數(shù)也研究多值函數(shù)，黎曼曲面理論是研究多值函數(shù)的主要工具。由許多層面安放在一起而構(gòu)成的一種曲面叫做黎曼曲面。利用這種曲面，可以使多值函數(shù)的單值枝和枝點(diǎn)概念在幾何上有非常直觀的表示和說(shuō)明。對(duì)于某一個(gè)多值函數(shù)，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函數(shù)在離曼曲面上就變成單值函數(shù)。

黎曼曲面理論是復(fù)變函數(shù)域和幾何間的一座橋梁，能夠使我們把比較深?yuàn)W的函數(shù)的解析性質(zhì)和幾何聯(lián)系起來(lái)。近來(lái)，關(guān)于黎曼曲面的研究還對(duì)另一門數(shù)學(xué)分支拓?fù)鋵W(xué)有比較大的影響，逐漸地趨向于討論它的拓?fù)湫再|(zhì)。

復(fù)變函數(shù)論中用幾何方法來(lái)說(shuō)明、解決問(wèn)題的內(nèi)容，一般叫做幾何函數(shù)論，復(fù)變函數(shù)可以通過(guò)共形映象理論為它的性質(zhì)提供幾何說(shuō)明。導(dǎo)數(shù)處處不是零的解析函數(shù)所實(shí)現(xiàn)的映像就都是共形映象，共形映像也叫做保角變換。共形映象在流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、彈性理論、靜電場(chǎng)理論等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。

留數(shù)理論是復(fù)變函數(shù)論中一個(gè)重要的理論。留數(shù)也叫做殘數(shù)，它的定義比較復(fù)雜。應(yīng)用留數(shù)理論對(duì)于復(fù)變函數(shù)積分的計(jì)算比起線積分計(jì)算方便。計(jì)算實(shí)變函數(shù)定積分，可以化為復(fù)變函數(shù)沿閉回路曲線的積分后，再用留數(shù)基本定理化為被積分函數(shù)在閉合回路曲線內(nèi)部孤立奇點(diǎn)上求留數(shù)的計(jì)算，當(dāng)奇點(diǎn)是極點(diǎn)的時(shí)候，計(jì)算更加簡(jiǎn)潔。

把單值解析函數(shù)的一些條件適當(dāng)?shù)馗淖兒脱a(bǔ)充，以滿足實(shí)際研究工作的需要，這種經(jīng)過(guò)改變的解析函數(shù)叫做廣義解析函數(shù)。廣義解析函數(shù)所代表的幾何圖形的變化叫做擬保角變換。解析函數(shù)的一些基本性質(zhì)，只要稍加改變后，同樣適用于廣義解析函數(shù)。

廣義解析函數(shù)的應(yīng)用范圍很廣泛，不但應(yīng)用在流體力學(xué)的研究方面，而且象薄殼理論這樣的固體力學(xué)部門也在應(yīng)用。因此，近年來(lái)這方面的理論發(fā)展十分迅速。

從柯西算起，復(fù)變函數(shù)論已有170多年的歷史了。它以其完美的理論與精湛的技巧成為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分。它曾經(jīng)推動(dòng)過(guò)一些學(xué)科的發(fā)展，并且常常作為一個(gè)有力的工具被應(yīng)用在實(shí)際問(wèn)題中，它的基礎(chǔ)內(nèi)容已成為理工科很多專業(yè)的必修課程。現(xiàn)在，復(fù)變函數(shù)論中仍然有不少尚待研究的課題，所以它將繼續(xù)向前發(fā)展，并將取得更多應(yīng)用。

upcase 字符型 使小寫英文字母變?yōu)榇髮?字符型

downcase 字符型 使大寫英文字母變?yōu)樾?字符型 [編輯本段]階梯函數(shù)形如階梯的具有無(wú)窮多個(gè)跳躍間斷點(diǎn)的函數(shù). [編輯本段]反比例函數(shù)表達(dá)式為 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

反比例函數(shù)的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1

反比例函數(shù)的特點(diǎn)：y=k/x→xy=k

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，關(guān)于坐標(biāo)軸角平分線軸對(duì)稱，另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣,即k的絕對(duì)值。

如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和-2）時(shí)的函數(shù)圖像。

當(dāng) k ０時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，因?yàn)樵谕恢Х幢壤瘮?shù)圖像上，y隨x的增大而減小所以又稱為減函數(shù)

當(dāng)k ０時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，因?yàn)樵谕恢Х幢壤瘮?shù)圖像上，y隨x的增大而增大所以又稱為增函數(shù)

倘若不在同一象限，則剛好相反。

由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無(wú)限向坐標(biāo)軸靠近，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。

知識(shí)點(diǎn)：

1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為| k |。

2.對(duì)于雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)m (即 y＝k／x（x±m(xù)）m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移m個(gè)單位。（加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移） [編輯本段]程序設(shè)計(jì)中的函數(shù)許多程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中，可以將一段經(jīng)常需要使用的代碼封裝起來(lái)，在需要使用時(shí)可以直接調(diào)用，這就是程序中的函數(shù)。比如在C語(yǔ)言中:

int max(int x,int y)

{

return(xy?x:y;);

}

就是一段比較兩數(shù)大小的函數(shù)，函數(shù)有參數(shù)與返回值。C++程序設(shè)計(jì)中的函數(shù)可以分為兩類：帶參數(shù)的函數(shù)和不帶參數(shù)的函數(shù)。這兩種參數(shù)的聲明、定義也不一樣。

帶有（一個(gè)）參數(shù)的函數(shù)的聲明：

類型名標(biāo)示符+函數(shù)名+（類型標(biāo)示符+參數(shù)）

{

}

不帶參數(shù)的函數(shù)的聲明：

void+函數(shù)名（）

{

}

花括號(hào)內(nèi)為函數(shù)體。

帶參數(shù)的函數(shù)有返回值，不帶參數(shù)的沒(méi)有返回值。

C++中函數(shù)的調(diào)用：函數(shù)必須聲明后才可以被調(diào)用。調(diào)用格式為：函數(shù)名（實(shí)參）

調(diào)用時(shí)函數(shù)名后的小括號(hào)中的實(shí)參必須和聲明函數(shù)時(shí)的函數(shù)括號(hào)中的形參個(gè)數(shù)相同。

有返回值的函數(shù)可以進(jìn)行計(jì)算，也可以做為右值進(jìn)行賦值。

#include iostream

using namespace std;

int f1(int x, inty)

{int z;brreturn x+y;br}

void main()

{coutf1(50,660)endlbr}

C語(yǔ)言中的部分函數(shù)

main（主函數(shù)）

max（求最大數(shù)的函數(shù)）

scanf（輸入函數(shù)）

printf（輸出函數(shù)）

C語(yǔ)言函數(shù)原型？

1、c語(yǔ)言中我們通常把函數(shù)的聲明叫做函數(shù)的原型。

2、c語(yǔ)言中把函數(shù)的定義叫做函數(shù)的實(shí)現(xiàn)。

3、函數(shù)是C/C++程序的基本模塊?？蓪⒁恍┕δ芟鄬?duì)獨(dú)立的或經(jīng)常使用的操作或運(yùn)算抽象出來(lái)，定義為函數(shù)。使用時(shí)只要考慮其功能和使用接口即可。在結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)中，函數(shù)是將任務(wù)進(jìn)行模塊劃分的基本單位。在面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)中，類中所封裝的操作是用函數(shù)進(jìn)行描述的，因此函數(shù)在C++程序中具有非常重要的意義。

C語(yǔ)言函數(shù)的特點(diǎn)及其定義?

C語(yǔ)言中一個(gè)函數(shù)(function)是一個(gè)可以從程序其它地方調(diào)用執(zhí)行的語(yǔ)句塊。

1、通過(guò)使用函數(shù)(functions)我們可以把我們的程序以更模塊化的形式組織起來(lái)，從而利用C語(yǔ)言所支持的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)。

2、從數(shù)學(xué)角度，函數(shù)即集合A和集合B之間的映射關(guān)系。實(shí)際上計(jì)算機(jī)中的函數(shù)概念也是源于此，因此，一般函數(shù)，都有形參和返回值。

3、從計(jì)算機(jī)組成原理的角度來(lái)看，函數(shù)即是一個(gè)小型的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，依據(jù)馮諾伊曼的“存儲(chǔ)程序原理”，每一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)包含：輸入系統(tǒng)、輸出系統(tǒng)、運(yùn)算器以及控制器，實(shí)際上對(duì)于C語(yǔ)言中的函數(shù)來(lái)說(shuō)，它是“存儲(chǔ)程序原理”的軟實(shí)現(xiàn)，其中形參、實(shí)參這是輸入系統(tǒng)，返回值是輸出系統(tǒng)，函數(shù)體中的運(yùn)算符，比如+、-、*、/四則運(yùn)算即為運(yùn)算器，而邏輯運(yùn)算符以及if、while等控制語(yǔ)句便是一個(gè)控制器。

歷史上，c語(yǔ)言調(diào)用函數(shù)的思想是怎么想出來(lái)的，后來(lái)對(duì)象化又是怎么一回事

C還沒(méi)有影子的時(shí)候，高級(jí)語(yǔ)言BASIC就有GOSUB調(diào)用子程序語(yǔ)句，這實(shí)際上就是調(diào)用一個(gè)比較完整的功能模塊，而C語(yǔ)言的函數(shù)一詞正是從function(功能，函數(shù))翻譯過(guò)來(lái)的；高級(jí)語(yǔ)言還連影子都沒(méi)有的時(shí)候，匯編語(yǔ)言就有一系列跳轉(zhuǎn)和返回指令，就已經(jīng)具備了跳出主程序流程完成某種功能后返回主流程繼續(xù)執(zhí)行的操作。所以在下認(rèn)為函數(shù)調(diào)用操作并不是C的發(fā)明創(chuàng)造，在C的研發(fā)一開(kāi)始，這種思想已經(jīng)很成熟了(在CPU的研發(fā)指令安排中已經(jīng)具備了這種思想)，只是C把程序結(jié)構(gòu)完全函數(shù)化了。再說(shuō)，C的初衷是替代匯編語(yǔ)言的，匯編語(yǔ)言已經(jīng)具備了這種思想，C沒(méi)有這種功能就很難達(dá)到初衷了。后來(lái)互相影響，一些高級(jí)語(yǔ)言也都模塊化升級(jí)，像BASIC的子程序調(diào)用已經(jīng)與C的不差上下了。個(gè)人管見(jiàn)，只供參考。

當(dāng)前題目：C語(yǔ)言函數(shù)的起源 c語(yǔ)言的來(lái)源和歷史
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