數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)05-多項式相加-創(chuàng)新互聯(lián)

先上代碼再解釋

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#includeusing namespace std;
//鏈表的應(yīng)用-進(jìn)行多項式的相加

//創(chuàng)建一個多項式節(jié)點：

typedef struct Node {int coeff;
	int exp;
	struct Node* next;
}Poly, * Polyptr;

//有以下幾個函數(shù)
//初始化，打印，測試，添加，相加。

Polyptr Poly_Init()
{Polyptr temp = new Poly;
	if (!temp)
	{cout<< "申請內(nèi)存失敗！"<< endl;
		return NULL;
	}
	temp->coeff = temp->exp = 0;
	temp->next=NULL;
	return temp;
}

void Print_Poly(Polyptr temp)
{Polyptr p = temp;
	for (; p->next != NULL; p = p->next)
	{cout<< p->coeff<< "*10^"<< p->exp<< (p->next->coeff >= 0 ? "+":"");
	}
	cout<< p->coeff<< "*10^"<< p->exp<< endl;
}



void Poly_Append(Polyptr Zpow, int paracoeff, int paraexp)
{int flag = 10;
	if (paraexp< 0)
	{cout<< "暫不支持處理冪次小于0的多項式"<< endl;
		return;
	}
	Polyptr p = Zpow, q = NULL;
	Polyptr temp = new Poly;
	if (!temp)
	{cout<< "申請內(nèi)存失敗"<< endl;
		return;
	}
	temp->coeff = paracoeff;
	temp->exp = paraexp;
	while (p != NULL&¶exp >p->exp)
	{q = p;
		p = p->next;
	}
	if (p == NULL) {flag = 0; }
	else if (paraexp == p->exp) {flag = 1; }
	else if (paraexp< p->exp) {flag = 2;}
	switch (flag)
	{case 0:
		if (q) {	q->next = temp;
			temp->next = NULL;
		}
		break;
	case 1:
		p->coeff += temp->coeff;
		delete temp;
		if (temp != NULL)
			temp = NULL;
		break;
	case 2:
		temp->next = p;
		q->next = temp;
		break;
	default:
		cout<< "給我整不會了"<< endl;
		break;
	}
}


Polyptr Polys_Add(Polyptr poly1, Polyptr poly2)
{Polyptr q = poly2;
	if (poly1 == NULL)
		return poly2;
	else if (poly2 == NULL)
		return poly1;
	while (q!= NULL)
	{Poly_Append(poly1, q->coeff, q->exp);
		q = q->next;
	}
	return poly1;
}
void test()
{Polyptr Zpow1 = Poly_Init();
	cout<< "初始化"<< endl;
	Poly_Append(Zpow1, 10, 5);
	Poly_Append(Zpow1, 6, 3);
	Poly_Append(Zpow1, 6, 3);
	Poly_Append(Zpow1, -666, 3);
	Poly_Append(Zpow1, -666, 13);
	Print_Poly(Zpow1);
	Polyptr Zpow2 = Poly_Init();
	cout<< "初始化"<< endl;
	Poly_Append(Zpow2, 10, 5);
	Poly_Append(Zpow2, 6, 3);
	Poly_Append(Zpow2, 6, 3);
	Poly_Append(Zpow2, 5, 3);
	Poly_Append(Zpow2, 1, 13);
	Print_Poly(Zpow2);
	Zpow1=Polys_Add(Zpow1, Zpow2);
	Print_Poly(Zpow1);
}
int main()
{test();
	return 0;
}

多項式相加是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中鏈表的一個擴(kuò)展，通過每一個鏈表來存儲不同次冪的不同系數(shù)，達(dá)到一個鏈表存儲一個多項式的效果，既然是鏈表，那么這里面的操作大致都是從鏈表中衍生出來的，所以我們這里只講一下最難的部分：在多項式中添加一個項。
這里是具體代碼：

void Poly_Append(Polyptr Zpow, int paracoeff, int paraexp)
{int flag = 10;
	if (paraexp< 0)
	{cout<< "暫不支持處理冪次小于0的多項式"<< endl;
		return;
	}
	Polyptr p = Zpow, q = NULL;
	Polyptr temp = new Poly;
	if (!temp)
	{cout<< "申請內(nèi)存失敗"<< endl;
		return;
	}
	temp->coeff = paracoeff;
	temp->exp = paraexp;
	while (p != NULL&¶exp >p->exp)
	{q = p;
		p = p->next;
	}
	if (p == NULL) {flag = 0; }
	else if (paraexp == p->exp) {flag = 1; }
	else if (paraexp< p->exp) {flag = 2;}
	switch (flag)
	{case 0:
		if (q) {	q->next = temp;
			temp->next = NULL;
		}
		break;
	case 1:
		p->coeff += temp->coeff;
		delete temp;
		if (temp != NULL)
			temp = NULL;
		break;
	case 2:
		temp->next = p;
		q->next = temp;
		break;
	default:
		cout<< "給我整不會了"<< endl;
		break;
	}
}

看完了代碼，我們來細(xì)說這些代碼的作用。
首先是數(shù)據(jù)的合法性檢測，由于本人能力有限，目前只能先寫出冪次為不小于0的多項式，所以這里做了一個多項式冪次的判斷。

if (paraexp< 0)
	{cout<< "暫不支持處理冪次小于0的多項式"<< endl;
		return;
	}

隨后則是老生常談的申請內(nèi)存加初始化了

Polyptr temp = new Poly;
	if (!temp)
	{cout<< "申請內(nèi)存失敗"<< endl;
		return;
	}
	temp->coeff = paracoeff;
	temp->exp = paraexp;

接下來，則是這部分的難點，添加一個項。
首先，我們來談?wù)勎覀兲砑禹椀姆诸惖倪壿嫛?br />第一種，假如所要添加的項的冪次大于原來多項式的所有項，那么我們進(jìn)行一個尾插法即可。
第二種，如果恰好在多項式中有一項的冪次和需要添加的項的冪次相等，那么我們只需要進(jìn)行系數(shù)的相加即可。
第三種，也是最后一種，我們所要添加的項的冪次既不等于多項式中的項的冪次，也不是大的，這時候就要用到我們之前在單鏈表中運用到的根據(jù)位置來插入的方法來添加項了。
講完了大概邏輯，我們可以來看看代碼了。
首先我定義了一個flag變量來標(biāo)志我們要進(jìn)行哪一種操作：int flag = 10;
然后是進(jìn)行迭代判斷，這里我們用q變量作為p的前驅(qū)，方便待會的插入操作：

while (p != NULL&¶exp >p->exp)
	{q = p;
		p = p->next;
	}
	if (p == NULL) {flag = 0; }
	else if (paraexp == p->exp) {flag = 1; }
	else if (paraexp< p->exp) {flag = 2;}

首先我們先判斷循環(huán)是否遍歷完全，如果我們遍歷完全并且需添加項的冪次沒有小于多項式中的話，我們就記錄為0，進(jìn)行尾插法。后面兩個判斷方法也是基于這個。
隨后我們進(jìn)行相關(guān)的操作：

switch (flag)
	{case 0:
		if (q) {	q->next = temp;
			temp->next = NULL;
		}
		break;
	case 1:
		p->coeff += temp->coeff;
		delete temp;
		if (temp != NULL)
			temp = NULL;
		break;
	case 2:
		temp->next = p;
		q->next = temp;
		break;
	default:
		cout<< "給我整不會了"<< endl;
		break;
	}

以上

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